책소개

현대 수학이 아직 해결하지 못한 난제는 제법 많은데, 그중 유명한 것이 바로 지난 2000년 미국의 ‘클레이 수학 연구소(Clay Mathematics Institute, CMI)’에서 선정해 발표한 ‘세계 7대 난제’이다. 『위대한 수학문제들』은 수학난제 중 ‘세계 7대 난제’를 포함한 14가지 난제에 대해 풀어낸 책으로, 일반 독자들도 이해할 수 있을 만큼 충실하게 설명하고 있다, 또한 난제가 가진 의미, 난제의 해결이 가져올 우리의 미래, 또 난제를 풀기 위해 고군분투하는 수학자들의 에피소드까지 놓치지 않고 다루었다.

이 책의 저자이자 영국 워릭대학교 수학과 교수인 이언 스튜어트(Ian Stewart)는 ‘최고의 수학 대중화 필자’라는 평가에 걸맞게, 도무지 우리의 삶과는 무관해 보이는 이런 수학난제들이 실제로 우리 삶과 어떻게 연관되어 있는지 흥미롭게 이야기한다. 서문에서도 ‘공식을 많이 배제하면서도 개념을 설명하는 것을 지침으로 삼았다.’고 밝히고 있다. ‘난제’라는 이름 때문에 어려워 보이지만 수학자들의 자취를 따라가면서 읽다보면 수학의 세계에 빠져들 것이다.

It is one of the wonders of mathematics that, for every problem mathematicians solve, another awaits to perplex and galvanize them. Some of these problems are new, while others have puzzled and bewitched thinkers across the ages. Such challenges offer a tantalizing glimpse of the field's unlimited potential, and keep mathematicians looking toward the horizons of intellectual possibility.
In "Visions of Infinity," celebrated mathematician Ian Stewart provides a fascinating overview of the most formidable problems mathematicians have vanquished, and those that vex them still. He explains why these problems exist, what drives mathematicians to solve them, and why their efforts matter in the context of science as a whole. The three-century effort to prove Fermat's last theorem--first posited in 1630, and finally solved by Andrew Wiles in 1995--led to the creation of algebraic number theory and complex analysis. The Poincare conjecture, which was cracked in 2002 by the eccentric genius Grigori Perelman, has become fundamental to mathematicians' understanding of three-dimensional shapes. But while mathematicians have made enormous advances in recent years, some problems continue to baffle us. Indeed, the Riemann hypothesis, which Stewart refers to as the "Holy Grail of pure mathematics," and the P/NP problem, which straddles mathematics and computer science, could easily remain unproved for another hundred years.
An approachable and illuminating history of mathematics as told through fourteen of its greatest problems, "Visions of Infinity" reveals how mathematicians the world over are rising to the challenges set by their predecessors--and how the enigmas of the past inevitably surrender to the powerful techniques of the present.

저자소개

목차

추천사/ 한국어판 서문/ 서문 

01 위대한 수학문제들 
02 소수의 영토 골드바흐 추측 
03 파이의 수수께끼 원적 문제 
04 지도 만들기 수수께끼 4색 정리 
05 공간 가득한 대칭 케플러 추측 
06 오래된 것에 대한 새로운 해법 모델 추측 
07 부족한 여백 페르마의 마지막 정리 
08 궤도의 카오스 3체 문제 
09 소수의 패턴 리만 가설 
10 구면은 어떤 모양일까? 푸앵카레 추측 
11 그렇게 쉬울 리가 없어 P/NP 문제 
12 유동적 사고 나비에-스토크스 방정식 
13 양자 수수께끼 질량 간극 가설 
14 디오판토스의 꿈 버치―스위너튼-다이어 추측 
15 복잡한 사이클 호지 추측 
16 이제 어디로 가야 할까? 
17 미래를 위한 12가지 문제 

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